数值的整数次方

给定一个double类型的浮点数base和int类型的整数exponent。求base的exponent次方。

在设计算法的时候，我们需要考虑如下几个特殊情况：
1）指数为0，这时不管基数是多少，最终结果都为1（0的0次方是多少？）。
2）指数为负数，计算过程类似于指数为正的情况，但最终结果需要取倒数。

以计算9的10次方为例：
1）最简单的一种思路是循环，循环10次，每次都将结果乘以9，缺点是复杂度高达O(N)。
2）一种相对比较巧妙的思路是利用数学，将计算过程拆分为9的8次方乘以9的2次方。
先将10写成二进制形式1010，从后面往前扫描，每扫描一位就将基的大小翻倍，遇到1就将结果乘以基。

9的10次方的计算过程

扫描右边第一个0时仅将9翻倍为81，扫描右边第一个1时将81乘以结果（默认是1）并将81翻倍为9的4次方，扫描右边第二个0时仅将9的4次方再次翻倍得到9的8次方，扫描最左边第一个1时将9的8次方乘以结果，扫描完毕，计算完成。

代码

public double Power(double base, int exponent) {
    if (exponent == 0) {
        return 1;
    }

    double result = 1, b = base;

    int exp = exponent >= 0 ? exponent : -exponent;

    while (exp > 0) {
        if ((exp & 1) == 1) {
            result *= b;
        }

        b *= b;
        exp >>= 1;
    }

    return exponent > 0 ? result : 1 / result;
}

该算法的复杂度为O(LogN)。